從一個長方形木塊上截下一段高2分米的小長方體后,剩余部分正好是個正方形,求原長方體的體積. 正方體的表面積比原來的長方體少了56平方分米.

數(shù)學(xué)人氣：109 ℃時間：2019-08-22 17:19:09

優(yōu)質(zhì)解答

題目有點小問題,可能是你打錯了,剩余部分應(yīng)該是正好是個正方體.
由已知,原來的長方體應(yīng)該是一個有兩個面是正方形（并且設(shè)正方形邊長為X）的長方體,這樣截下一段后才會成為一個正方體,也就是說,截下部分應(yīng)該是一個高為2分米,底面為正方形的長方體.
又因為,剩下的正方體表面積比原來長方體少了56平方分米,通過畫圖分析,易得,這個56平方分米的面積為截下的長方體的4個側(cè)面積之和.有方程4*X*2=56,所以X=7分米.也就是說,原來長方體的邊長為7,7,9.
所以原長方體的體積為7*7*9=441平方分米.
加油~~