設a、b、c為不全相等的正數(shù),且abc=1.求證：ab+bc+ca>√a+√b+√c.
設a、b、c為不全相等的正數(shù),且abc=1.求證：ab+bc+ca>√a+√b+√c.
數(shù)學人氣：206 ℃時間：2020-02-06 00:42:13
優(yōu)質(zhì)解答
∵a、b、c是有序的正數(shù),∴1/√a、1/√b、1/√c也是有序的正數(shù),由排序不等式：順序和不小于亂序和,有：（1/√a）（1/√a）＋（1/√b）（1/√b）＋（1/√c）（1/√c）≧（1/√a）（1/√b）＋（1/√b）（1/√c）＋（1/...
我來回答
類似推薦
- 已知abc是不全相等的實數(shù),求證a的平方加b的平方加c的平方,大于ab加bc加ca
- 三角形ABC與A'B'C'不全等,且不在同一平面內(nèi),AB//A'B',B'C'//BC,C'A'//CA.求證AA',BB',CC'相交與一點
- 設abc使不全相等的正數(shù)、證明a的平方+b的平方+c的平方大于ab+bc+ca
- 已知a,b,c∈R＋ 且不全等,求證:bc+ca+ab／√a+√b+√c＞√abc
- 設abc是不全想的的正數(shù).求證(1)(a+b)(b+c)(c+a)〉8abc (2)a+b+c〉根號ab+根號bc+根號ca
- 已知圓O1、O2的半徑都為2,且O1（-1,0）O2(1,0),若過平面上點P引圓O1、O2的切線的切線長的比為1:2,求動點P的軌跡.
- 文言文的“打撈鐵?！?懷丙是怎樣把鐵牛打撈出來的? 急!21：30分要答案
- 初一科學全品答案
- 直角三角形面積是126一角直角邊為18求另一直角邊
- 倫敦的英文怎么寫
- 有一堆蘋果,平均分給四個人還剩3個,分給五個人缺一個,分給六個人剩一個,這堆有幾個蘋果?）
- 根據(jù)云量的多少,天氣可以分為
猜你喜歡
- 1Nothing perfect lasts forever,except in our memories.
- 2下列句子中,加點的“之”與例句中的“之”用法相同和意思的一項是().
- 31列客車長100m,1列貨車長310m,兩列車在平行的軌道上相向行駛,客車也貨車的速度比是4:3 如果客車從后面趕上貨車,從車頭趕上到車尾超過的時間為2分鐘,求2列車的速度!
- 4超市運來雞蛋,鴨蛋各十二箱,雞蛋每箱五十個,鴨蛋每箱四十個,超市一共運來多少個鴨
- 5dont look back,no regrets
- 6金屬切削用量是指（ ）.A B 尾座進給量 C切削運動量的大小 D 工件與刀具的相對進量
- 7有什么簡單的辦法使生銹的鐵器煥然一新的嗎?要簡單而且實用的方法大神們幫幫忙
- 8他經(jīng)過了深思熟慮才回答出來.
- 9以觸動心靈的力量為話題寫一篇650字左右的作文,
- 10石英的主要成份是什么?鹽酸和石灰石反應生成什么?
- 11在（a+b）^n的展開式中的奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為?
- 12won prize.的中文意思