(1)
a+b>=2根號ab>0
b+c>=2根號bc>0
c+a>=2根號ca>0
上三式相乘
有
(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
a=b=c時取等號
因為abc是不全相等的正數(shù)
所以(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
(2)
同樣是上面三式相加,并且左右同時除以2
仍然是a=b=c時取等號,這同樣不成立
所以a+b+c〉根號ab+根號bc+根號ca
設(shè)abc是不全想的的正數(shù).求證(1)(a+b)(b+c)(c+a)〉8abc (2)a+b+c〉根號ab+根號bc+根號ca
設(shè)abc是不全想的的正數(shù).求證(1)(a+b)(b+c)(c+a)〉8abc (2)a+b+c〉根號ab+根號bc+根號ca
數(shù)學(xué)人氣：462 ℃時間：2019-10-10 04:33:49
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