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  • 定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)=-5x+lg(1-x/1+x),如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,求實(shí)數(shù)a范圍

    定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)=-5x+lg(1-x/1+x),如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,求實(shí)數(shù)a范圍
    數(shù)學(xué)人氣:232 ℃時(shí)間:2020-02-05 19:44:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    是f(x)= -5x+lg[(1-x)/(1+x)]吧?!
    f(x)= -5x+lg[(1-x)/(1+x)]= -5x+lg[2/(1+x) -1],
    易知,y= -5x與y=lg[2/(1+x) -1]在(-1,1)內(nèi)遞減,從而f(x)在(-1,1)內(nèi)遞減,
    又f(-x)= 5x+lg[(1+x)/(1-x)]= -(-5x+lg[(1-x)/(1+x)])= -f(x),所以,f(x)= -5x+lg[(1-x)/(1+x)]為奇函數(shù),
    于是,原不等式可化為f(1-a)> -f(1-a²)=f(a²-1),
    所以,-1
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