證明：
因?yàn)?br/>∠DAB＝∠GAE＝∠CAE
∠BDA＝∠CEA＝90°
所以△ADB∽△AEC
所以AE/AD＝CE/BD
又因?yàn)锽D⊥DE,CE⊥DE
所以BD//CE
所以CE/BD＝EF/FB
所以AE/AD＝EF/FB
所以AF//DB
所以AF//DB//CE
所以AF/BD＝EA/DE,AF/CE＝DA/DE
兩式相加得：
AF/BD＋AF/CE＝EA/DE＋DA/DE＝（AE＋AD）/DE＝DE/DE＝1
兩邊同除以AF得：
1/BD＋1/CE ＝1/AF
問一初中幾何
問一初中幾何
三角形ABC中DE是外角CAG的平分線,過B.C作BD.CE垂直于DE,且BE和CD相交于F求證1/BD＋1/CE=1/AF
三角形ABC中DE是外角CAG的平分線,過B.C作BD.CE垂直于DE,且BE和CD相交于F求證1/BD＋1/CE=1/AF
數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2020-04-12 16:11:24
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