由題目可知
lnx-ax=0
所以可得
lnx=ax
則由圖像表示
lnx為對(duì)數(shù)函數(shù)
ax為正比例函數(shù)
當(dāng)a＜0時(shí)
一定有一個(gè)交點(diǎn),所以符合題意
當(dāng)a=0時(shí)
lnx=0,x=1滿足題意
當(dāng)a＞0時(shí)
lnx一定經(jīng)過(guò)(1,0)和(e,1)兩點(diǎn)
若只有一個(gè)實(shí)根
則y=ax一定與y=lnx圖像相切
此時(shí)只能靠畫圖體會(huì)
(e,1)這個(gè)點(diǎn)在y=lnx的圖像上是最凸出的一點(diǎn)
所以y=ax一定要經(jīng)過(guò)(e,1)
才能保證有一個(gè)交點(diǎn)
此時(shí)a=1/e
得結(jié)論a=1/e或a≤0
若關(guān)于x的方程lnx-ax=0只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a=
若關(guān)于x的方程lnx-ax=0只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a=
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2020-03-28 11:43:12
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