若關(guān)于x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有兩個不等實數(shù)根則實數(shù)a的取值范圍
若關(guān)于x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有兩個不等實數(shù)根則實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學人氣：497 ℃時間：2020-03-25 08:10:24
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)x的取值范圍,可以將原方程改寫成：lnx/x=x^2-2ex+a.這樣相當于求f(x)=lnx/x與g(x)=x^2-2ex+a有兩個交點的問題.因為f'(x)=(1-lnx)/x^2,所以當e>x>0時,f(x)單調(diào)遞增,當x>e時,f(x)單調(diào)遞減.fmax=f(e)=1/e而g(x)的對...
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