設(shè)截得長(zhǎng)為a、b、c的三段,
因?yàn)槿我闯扇切?所以,要滿足任意兩邊之和大于第三邊,兩邊只差小于第三邊.
即有 a+b＞c,|a-b|＜c
假若這跟鐵絲為AB,中點(diǎn)為C,那么,截成三段,必為兩個(gè)截點(diǎn).
這兩個(gè)截點(diǎn) ①要么一個(gè)在AC段,一個(gè)在BC段,
②要么兩個(gè)同時(shí)在AC段,或者BC段,
③要么一個(gè)在C點(diǎn),一個(gè)在AC段或在BC段.
如果是第三種的話,那么,就是兩邊之差等于第三邊了.此時(shí)為特殊情況.
考慮到是任意截三段,因?yàn)槭侨我?所以,不考慮第三種可能.要舍去.
還有兩種情況.①和②.
要想構(gòu)成三角形,那么三遍必須滿足 兩邊之差小于第三邊,兩邊之和大于第三邊.
即 兩邊之差小于第三邊時(shí),必須是情況①,所以概率是1/2.
兩邊之和大于第三邊時(shí),必須是情況①,所以概率是1/2.
也就是 |a-b|＜c = 1/2,a+b＞c = 1/2.
同時(shí)滿足才可以構(gòu)成三角形,所以相乘關(guān)系.
即 這三段恰能圍成三角形的概率為1/4
這樣補(bǔ)充了,可明白?