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  • 比較1+(1/√2)+(1/√3)+(1/√4)+(1/√5)與√5的大小

    比較1+(1/√2)+(1/√3)+(1/√4)+(1/√5)與√5的大小
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    1+(1/√2)+(1/√3)+(1/√4)+(1/√5)
    =1+√2/2+√3/3+1/2+√5/5
    1+√2/2+√3/3+1/2+√5/5-√5
    =1.5+√2/2+√3/3-4√5/5
    =1.5+√2/2+√3/3-√80/5
    >1.5+0.707+0.577-9/5
    >0
    ∴1+(1/√2)+(1/√3)+(1/√4)+(1/√5)>√5
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