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  • 一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境,向某園林公司購(gòu)買力一批樹苗,園林公司規(guī)定:

    一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境,向某園林公司購(gòu)買力一批樹苗,園林公司規(guī)定:
    如果購(gòu)買樹苗不超過(guò)60棵,每棵售價(jià)120元;如果購(gòu)買樹苗超過(guò)60棵,每增加1棵,所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元,但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于90元.該校最終向園林公司支付樹苗款1萬(wàn)元
    請(qǐng)問(wèn):1.該校共購(gòu)買了多少棵樹苗?
    2.若園林公司取消“每棵樹苗最低售價(jià)不得少于90元“的價(jià)格限制,當(dāng)園林公司一次賣出多少棵樹苗時(shí)銷售額最大?最大銷售額是多少元?
    數(shù)學(xué)人氣:437 ℃時(shí)間:2020-03-28 03:46:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,120*60=720010000,這說(shuō)明購(gòu)買樹苗并沒有超過(guò)120棵
    z=(150-0.5x)x=10000
    x=100(x=200舍去)
    答:該校共購(gòu)買了100棵樹苗
    取消該條款后,銷售額最大值出現(xiàn)在樹苗超過(guò)60棵后
    設(shè)銷售樹苗x棵(x≥60)
    銷售單價(jià)y=120-0.5(x-60)=150-0.5x(元)(60≤x≤300)
    銷售額z=(150-0.5x)x=-0.5(x²-300)=-0.5((x-150)²-22500)=-0.5(x-150)²+11250
    當(dāng)x=150時(shí),即銷售樹苗150棵時(shí),銷售額最大,銷售額z=11250元
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