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  • 已知a、b滿足a+b=-2011,ab=5,求(a^2+2010a+4)(b^2+2012b+6)的值

    已知a、b滿足a+b=-2011,ab=5,求(a^2+2010a+4)(b^2+2012b+6)的值
    數(shù)學人氣:396 ℃時間:2020-06-21 04:03:00
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    a+b=-2011==>a+2010=-1-b===>b+2012=1-a
    (a^2+2010a+4)(b^2+2012b+6)=[a(a+2010)+4][b(b+2012)+6]=[a(-1-b)+4][b(1-a)+6]
    =(4-a-ab)(b-ab+6)
    =(4-a-5)(b-5+6)
    =(-a-1)(b+1)
    -(ab+a+b+1)
    =-(5-2011+1)
    =2005
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