R³的向量(4,12,6)關(guān)于基(-2,1,3),(-1,0,1),(-2,-5,-1)的坐標(biāo)為

數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時(shí)間：2020-06-20 16:16:37

優(yōu)質(zhì)解答

這種題基本就是解方程了.
設(shè)(4,12,6) = x(-2,1,3)+y(-1,0,1)+z(-2,-5,-1).
得到方程組
-2x-y-2z = 4
x-5z =12
3x+y-z = 6
求解就行了.
下面就不需要我了吧.你繼續(xù)吧。。。好吧.不必用初等變換那一套, 直接加減消元.三個(gè)方程順次標(biāo)號(hào)①②③①+③: x-3z =10.再減去②得: 2z = -2. 有z = -1.帶回②得x = 7.帶回③得y = -16.于是(4,12,6) = 7(-2,1,3)-16(-1,0,1)-(-2,-5,-1).我打字比較慢, 其實(shí)不如你自己算...