b^(n-1)/a^n + a^(n-1)/b^n - 1/a - 1/b≥0
b^(n-1)/a^n - 1/a=[b^(n-1)-a^(n-1)]/a^n
[b^(n-1)-a^(n-1)]/a^n - [b^(n-1)-a^(n-1)]/b^n≥0
[b^(n-1)-a^(n-1)] ( 1/a^n - 1/b^n )≥0
不妨設(shè)b)≥a,則b^(n-1)>=a^(n-1)
因為a+b>0
則b>0,|b|)≥|a|
又n為偶數(shù)
b^n≥a^n>=0
1/a^n - 1/b^n)≥0
原式得證