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  • 原子核和電子間的引力大小變化規(guī)律為f=k/r^2,求電子從r1運動到r2(r1>r2)過程中,核的吸引力所做的功

    原子核和電子間的引力大小變化規(guī)律為f=k/r^2,求電子從r1運動到r2(r1>r2)過程中,核的吸引力所做的功
    原子核和電子間的引力大小隨它們之間的距離r而變化,其規(guī)律為f=k/r^2,求電子從r1運動到r2(r1>r2)的過程中,核的吸引力所做的功.
    我的解題過程是用積分方法做:
    dW=fdr,兩邊積分,W=-k(1/r2-1/r1),積分過程應該沒有錯吧,但這里核的吸引力應該是做正功的,為什么我算出來是個負值?
    答案是W=k(r1-r2)/r1r2,就是和我相差一個負號,我不知道我哪里算錯了,希望懂得朋友幫幫我,

    我不知道第二個等號后面的負號是哪里來的.
    物理人氣:237 ℃時間:2019-11-09 08:06:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    矢徑r的方向以及它增加量dr的方向都是由原點處的原子核指向外圍的電子,而電子所受到的原子核的電引力f的方向則正好相反——dr與f的夾角是180度,所以有負號.點子受到的吸引力指向原子核,我懂了。但是為什么電子位移矢量△r是從原子核指向外部的呢?電子從r1運動到r2是從離原子核較遠的地方運動到離原子核較近的地方,位移矢量是從初位置指向末位置,那不應該也是指向原子核的嗎,所以我覺得是同向的。我哪里想錯了嗎?抱歉,我上面說的那些原因是不準確的。應該說那個負號就是來自于電子電荷是負值這一事實。不必考慮dr與f的實際方向。f的正方向就是以r的正方向為基準的。本題中f的實際方向以負號表示其與r是反向的。dr的實際方向由計算結(jié)果的正功而體現(xiàn)出dr實際也為負值,負負才能得正。矢量f=kQq/rr=k(e)(-e)/rr=-kee/rr,這里負號提到積分符號之前。不知是否說清,歡迎繼續(xù)追問。還需要考慮電子帶負電荷嗎,題目中限定了是原子核和電子之間的作用力關(guān)系式,我覺得就已經(jīng)把電子那個負電荷負號包括在系數(shù)k里了,是不是這樣啊?我都不知道要不要再糾結(jié)這個問題了……我也覺得答案有問題,k一般指那個靜電力系數(shù),哪有將電荷都包括其中的?如果如你所說“已經(jīng)把電子那個負電荷負號包括在系數(shù)k里了”,那答案中的負號顯然就是錯的,而你的結(jié)果-k(1/r2-1/r1)才是對的,這樣才得到正功。
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