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  • 三角形三邊的三等分點交點所構(gòu)成的三角形

    三角形三邊的三等分點交點所構(gòu)成的三角形
    等邊三角形每邊的三等分點與頂點連線,中間所構(gòu)成的三角形占整個三角形的幾份?
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時間:2020-03-24 03:47:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    看一下我以前解答過的問題:
    △ABC中,D,E,F分別在邊BC,CA,AB上,且AF/AB=BD/BC=CE/CA=1/N,AD交CF于M,CF交BE于K,BE交AD于N,則S△MNK:S△ABC=
    可以求出下面的比值:
    S△PQR:S△ABC=(n^2-4n+4)/(n^2-n+1)
    你現(xiàn)在相當于N=3,代入得1/7
    即等邊三角形每邊的三等分點與頂點連線,中間所構(gòu)成的三角形占整個三角形的1/7
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