f(x)＝sin²x＋√3sinxcosx＋2cos²x
＝sin²x＋√3sinxcosx＋cos²x＋cos²x
＝1＋√3sinxcosx＋cos²x
＝1＋√3／2sin2x＋(2cos²x－1＋1)／2
＝1＋√3／2sin2x＋cos2x／2＋1／2
＝3／2＋sin(2x＋ π／6)
∴函數(shù)f(x)最小正周期為 T＝2π／2＝π
當(dāng)2x＋ π／6＝π／2＋2kπ 時(shí),函數(shù)取最大值 5／2,此時(shí)x＝π／6＋kπ
綜上,函數(shù)f(x)最小正周期為 π；
最大值 5／2；
函數(shù)取最大值時(shí),x＝π／6＋kπ （k∈Z）
已知函數(shù)f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函數(shù)f（x）的最小正周期,求函數(shù)f(x）的最大
已知函數(shù)f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函數(shù)f（x）的最小正周期,求函數(shù)f(x）的最大
值和取最大值時(shí)相應(yīng)x的集合
值和取最大值時(shí)相應(yīng)x的集合
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