如圖 ,把正方形C和正方形A,B分解,則勾股定理即證明圖中所有1的部分的面積等于2的部分的面積（打X的不在2包括的里面）.根據(jù)相識相似三角形的面積比是邊比得平方可知道
要證明勾股定理只要
證明大1的面積a^2(表示a的平方)-(ab/2)(a/b)^2
加上小1的面積(ab/2)((b-a)/b)^2
等于2的面積a（b-a）-(ab/2)((b-a)/b)^2+(ab/2)(a/b)^2
即a^2-(ab/2)(a/b)^2+(ab/2)((b-a)/b)^2=a（b-a）-(ab/2)((b-a)/b)^2+(ab/2)(a/b)^2
同除以a/2得 2a-(a^2)/b+((b-a)^2)/b=2b-2a-((b-a)^2)/b+(a^2)/b
同乘b化簡可得b^2=b^2,完畢