證明：在BC上截取一點(diǎn)F,使BF=AB,
連接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵BE=BE
∴△ABE≌△FBE（SAS）
∴AE=EF,AB=BF
∵E是AD的中點(diǎn)
∴AE=ED
∴EF=ED
∵BC=AB+CD=BF+FC
∴BC=CD=CF
∵CE=CE
∴△CDE≌△CFE（SSS）
∴∠DCE=∠FCE即：
∴CE是∠BCD是角平分線.
如圖E為AD的中點(diǎn),BE平分角ABC,且AB+CD=BC.求證 CE平分角BCD
如圖E為AD的中點(diǎn),BE平分角ABC,且AB+CD=BC.求證 CE平分角BCD
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