n階矩陣A中的所有元素都是1,則其秩為：r(A)=1
所以,其必有n-1個特征值為0.
而根據(jù)特征多項式(對于任意的矩陣）
f(λ)=λ^n-(a11+a22+a33+..ann）λ^(n-1)+.
由此可得：
λ1+λ2+...+λn=a11+a22+a33+..ann
考慮A矩陣
a11+a22+a33+..ann=a1b1+a2b2+...anbn
A中的所有元素都是1
a1b1+a2b2+...anbn
而λ1,λ2,...λn-1=0
則可知有λn=n
如果n階矩陣A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值
如果n階矩陣A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值
數(shù)學人氣：258 ℃時間：2020-03-27 04:29:56
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