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  • 設(shè)n階矩陣A的元素全為1,則A的n個特征值是?

    設(shè)n階矩陣A的元素全為1,則A的n個特征值是?
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時間:2020-04-05 10:15:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然0是它的特征值,并且以0為特征值的基礎(chǔ)解系有n-1個,故有0的重數(shù)是n-1;
    又因為每行都有n個1,考慮到(n-1)*1+(1-n)=0所以它還有特征值n.
    其實對于后面一個特征值,你也可以看看特征值之和要為矩陣的跡為n,故矩陣的特征值為n-1個0 和 1個n.
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