設(shè)（a,b）是一次函數(shù)y=（k-2）x+m與反比例函數(shù)y=x分之n的圖像的交點(diǎn).且a,b是關(guān)于x的一元二次方程kx²+2(k-2)x+(k-3)=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,其中K為非負(fù)整數(shù),m,n為常數(shù)

設(shè)（a,b）是一次函數(shù)y=（k-2）x+m與反比例函數(shù)y=x分之n的圖像的交點(diǎn).且a,b是關(guān)于x的一元二次方程kx²+2(k-2)x+(k-3)=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,其中K為非負(fù)整數(shù),m,n為常數(shù)
（1）求K的值
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式

數(shù)學(xué)人氣：820 ℃時(shí)間：2020-06-02 14:19:00

優(yōu)質(zhì)解答

（1）根據(jù)a、b是關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得（1）4(k-3)²-4k(k-3)＞0（2）k≠0
,解得k＜3且k≠0,又k是非負(fù)整數(shù),且一次函數(shù)中的k-2≠0,所以k=1；
（2）當(dāng)k=1時(shí),有x2-4x-2=0,則a+b=4,ab=-2,把k=1,（a,b）代入一次函數(shù)y=（k-2）x+m,得b=-a+m,則m=a+b=4,
所以一次函數(shù)的解析式是y=-x+4．

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設(shè)（a,b）是一次函數(shù)y=（k-2）x+m與反比例函數(shù)y=x分之n的圖像的交點(diǎn).且a,b是關(guān)于x的一元二次方程kx²+2(k-2)x+(k-3)=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,其中K為非負(fù)整數(shù),m,n為常數(shù)

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