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  • 用假設(shè)法解題

    用假設(shè)法解題
    一牧場(chǎng),要出售馬.牛.羊共100只,每只牛88元,每只馬50元,每只羊6元,平均每只賣9.4元,已知賣出3/4的馬所得的錢與賣出25只羊所得的錢一樣多,問馬.牛.羊各幾只?
    數(shù)學(xué)人氣:512 ℃時(shí)間:2020-09-09 21:56:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)馬有X只,牛有Y只,羊有Z只;
    由已知條件知:25*6=50*(3/4)*X,得X=4(只).
    又因每只牛價(jià)88元,馬售價(jià)200元(50*4=200),而共售價(jià)944,故牛的頭數(shù)不會(huì)超過8頭:
    (9.4*100-50*4)/88=8.45;
    據(jù)所有條件可得綜合式組如下
    X=4
    X+Y+Z=100
    50*X+88*Y+6*Z=9.4*100
    得87*Y+5*Z=644,
    因?yàn)榕5念^數(shù)不超過8 頭,我們不妨假設(shè)Y分別=1,2,3...8,
    解得Z的非負(fù)整數(shù)解(非整數(shù)解舍去)如下:
    當(dāng)Y=2,則Z=94;
    當(dāng)Y=5,則Z=50;
    由X+Y+Z=100,
    X=4,Y=2,Z=94
    答:此批共售牛2只,馬4只,羊94只.
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