求【ln tan(X/2)】/sinx的不定積分
求【ln tan(X/2)】/sinx的不定積分
數(shù)學(xué)人氣：649 ℃時(shí)間：2020-05-19 13:14:53
優(yōu)質(zhì)解答
令u=ln[tan(x/2)],則du=1/sinx dx
∫ln[tan(x/2)]/sinx dx
=∫u du
=u²/2+C
=½·ln²[tan(x/2)]+C弱弱的問(wèn)一下du=1/sinx dx怎么化的，大神給個(gè)過(guò)程，謝謝拉du=1/[tan(x/2)]·[tan(x/2)] '=1/[tan(x/2)]·sec²(x/2)·(x/2) '=[cos(x/2)]/[sin(x/2)]·1/cos²(x/2)·1/2 =1/[2sin(x/2)·cos(x/2)]=1/sinx
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