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  • 已知角A=60,P,Q分別是角A兩邊上的動(dòng)點(diǎn),若AP,AQ長(zhǎng)度之和為定值4,求線段PQ最小值

    已知角A=60,P,Q分別是角A兩邊上的動(dòng)點(diǎn),若AP,AQ長(zhǎng)度之和為定值4,求線段PQ最小值
    數(shù)學(xué)人氣:790 ℃時(shí)間:2020-05-22 11:44:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)點(diǎn)P作AQ的垂線于M,設(shè)AP=x,
    根據(jù)AP,AQ長(zhǎng)度之和為定值4,得到AQ=4-x
    根據(jù)余弦定理,
    PQ^2=x^2+(4-x)^2-2x(4-x)*cos60=3x^2-12x+16
    最小值是當(dāng)AP=x=2時(shí),AQ=2,PQ最小值為2
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