二次函數(shù)y=ax²的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,1）,可得 1=4a,a=1/4
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
y1=kx1+1,y2=kx2+1
y1-y2=k(x1-x2)
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+k^2*(x1-x2)^2=(1+k^2)(x1-x2)^2
|AB|=√(1+k^2)*|x1-x2| （此處的結(jié)果應(yīng)該記?。?br/>O到直線的距離d=|0*k-0*1-1|/√(1+k^2)=1/√(1+k^2)
A,B 為 y=(1/4)x2與直線y=kx+1的交點(diǎn)
(1/4)x^2=kx+1 (1/4)x^2-kx-1=0 Δ=k^2+1
|x1-x2|=(√Δ)/|a| (此可用求根公式或根與系數(shù)的關(guān)系證明,請自己動手證明一下并記住,填空選擇直接應(yīng)用）
S=4=(1/2)d|AB|=(1/2)[1/√(1+k^2)]*|√(1+k^2)*|x1-x2|
=(1/2)[1/√(1+k^2)]*|√(1+k^2)*|(√Δ)/|a|
=(1/2)[1/√(1+k^2)]*|√(1+k^2)*|(√(1+k^2)/(1/4)
=(1/8)√(1+k^2)=4
得到k=±1,k>0,所以k=1
借助圖像探究滿足不等式ax²＜kx+1的x的取值范圍.
作兩個(gè)圖像：y=(1/4)x^2,y=x+1
y=(1/4)x^2 的圖像在 y=x+1 的圖像下方所對應(yīng)的x的取值范圍即為所需.