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  • 已知0<2a<1,若A=1+a2,B=1/1?a,則A與B的大小關(guān)系是_.

    已知0<2a<1,若A=1+a2,B=
    1
    1?a
    ,則A與B的大小關(guān)系是______.
    數(shù)學(xué)人氣:136 ℃時間:2020-05-22 16:44:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    A-B=1+a2-
    1
    1?a
    =
    (1+a2)(1?a)?1
    1?a
    =
    ?a+a2?a3
    1?a
    =
    ?a(a2?a +1)
    1?a

    ∵0<2a<1,∴-a<0,1-a>0,a2-a+1=(a-
    1
    2
    )2+
    3
    4
    >0.
    ∴A-B<0,即A<B
    故答案為:A<B.
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