因?yàn)锳*A=AA*=IAIE,所以A*=A^(-1)IAI.A^(-1)表示A的逆,IAI表示A的行列式.
（AB）*=(AB)^(-1)IABI=B^(-1) A^(-1)IABI=B^(-1)IBI A^(-1)IAI=B*A*
這里證明了（AB）*=B*A*
你的題目是要證明（AB）*=A*B*
那不兩個(gè)伴隨矩陣乘法可以交換了?是題目錯(cuò)了吧!
舉個(gè)反例：如A=(1 2; 0 1),B=(1 0;3 1)其中;表示分行,即A 是倆行倆列的矩陣,第一行是1和2,第二行是0和1.A,B符合條件,但是等式（AB）*=A*B*不成立.
設(shè)a.b均為n階（n≥2）可逆矩陣,證明（AB）*=A*B*
設(shè)a.b均為n階（n≥2）可逆矩陣,證明（AB）*=A*B*
數(shù)學(xué)人氣：221 ℃時(shí)間：2019-12-19 10:27:42
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