設(shè)汽車速度為v₁時(shí)剛好不脫離橋頂，汽車速度為v₂時(shí)，橋頂剛好承受壓力為：N=3mg
則有：4mg=4m

v 21

R

，
解得：v₁=

gR

當(dāng)支持力F=3mg時(shí)，速度最小，根據(jù)牛頓第二定律得
 4mg-F=4m

v 22

R

得v₂=

1

2

gR

所以安全行駛的速度范圍為：

1

2

gR

≤v＜

gR

答：為了安全行駛，汽車過拱形橋的速度應(yīng)該在

1

2

gR

≤v＜

gR

范圍內(nèi)．