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  • 平面a外有兩條直線m和n,如果m和n在平面a內(nèi)的射影分別是m1和n1,給出下列四個(gè)命題: ①m1⊥n1?m⊥n ②m⊥n?m1⊥n1 ③m1與n1相交?m與n相交或重合; ④m1與n1平行?m與n平行 其中不正確的命題

    平面a外有兩條直線m和n,如果m和n在平面a內(nèi)的射影分別是m1和n1,給出下列四個(gè)命題:
    ①m1⊥n1?m⊥n 
    ②m⊥n?m1⊥n1 
    ③m1與n1相交?m與n相交或重合;
    ④m1與n1平行?m與n平行
    其中不正確的命題個(gè)數(shù)是( ?。?br/>A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    數(shù)學(xué)人氣:180 ℃時(shí)間:2020-01-27 02:06:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于①,在正四棱錐中,相鄰的兩條側(cè)棱為m,n,其射影m1與n1為該正四棱錐的底面的兩條對(duì)角線,但相鄰的兩條側(cè)棱為m,n并不垂直,故①錯(cuò)誤;
    對(duì)于②,m⊥n時(shí),m1與n1也可能重合,故②錯(cuò)誤;
    對(duì)于③,m1與n1相交時(shí),m與n可能異面,m與n也可能相交或重合,故③錯(cuò)誤;
    對(duì)于④m1與n1平行,則m與n可能異面,也可能平行,故④錯(cuò)誤.
    故選D.
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