123真.證明：1因為PA,PH都垂直于BC,則面PAH垂直于BC,則AH垂直于BC
2易證,PA垂直于平面PBC,則,PA垂直于BC,而PH垂直于BC,則面AHP垂直于線BC,從而AH垂直于BC,后同理可證
3過H做AB平行線,HD,連接PH,因為PH垂直于BC,且等分BC,所以PB=PC,易證,平面PHD垂直于面ABC,則PD垂直于AC,易證,AD=CD,則在三角形PAC中,PD垂直平分AC,則PA=PC.
4連接CH并延長交AB于D,△ABP等腰得出,PD垂直于AB,從而面PDC垂直于AB,則CD垂直于AB,則CD為AB的中垂線.同理證三邊,則為垂心,即內(nèi)心
設(shè)三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H,則下列命題正確的是:
設(shè)三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H,則下列命題正確的是:
1.若PA垂直BC,PB垂直AC,則H是三角形ABC的垂心.
2.若PA,PB,PC兩兩垂直,則H是三角形ABC的垂心.
3.若角ABC=90度,H是AC的中點(diǎn),則PA=PB=PC.
4.若PA=PB=PC,則H是三角形ABC的外心.
1.若PA垂直BC,PB垂直AC,則H是三角形ABC的垂心.
2.若PA,PB,PC兩兩垂直,則H是三角形ABC的垂心.
3.若角ABC=90度,H是AC的中點(diǎn),則PA=PB=PC.
4.若PA=PB=PC,則H是三角形ABC的外心.
數(shù)學(xué)人氣：511 ℃時間：2019-12-14 19:28:29
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