命題：函數(shù)f(x)=4x²+x+1恒≥0正確嗎,為什么不是恒＞0
命題：函數(shù)f(x)=4x²+x+1恒≥0正確嗎,為什么不是恒＞0
數(shù)學(xué)人氣：581 ℃時(shí)間：2020-05-20 20:47:01
優(yōu)質(zhì)解答
不正確,應(yīng)該是f(x)＞0在R上恒成立,對(duì)任意x∈R , f(x)的最小值比0大 且可對(duì)其求導(dǎo)f'(x)=8x+1令其=0得x=-1/8 f(x)在(-∝,-1/8)為減函數(shù),在(-1/8,+∝)為增函數(shù),則f(x)在x=-1/8處取得極小值,且為最小值,f(-1/8)＞0 從而得證!
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