由于|2-x|+|1+x|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到2和-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為3，
故有 3≥a2-2a，即 a2-2a-3≤0，解得-1≤a≤3，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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故答案為
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對(duì)于x∈R，不等式|2-x|+|1+x|≥a2-2a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
對(duì)于x∈R，不等式|2-x|+|1+x|≥a2-2a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時(shí)間：2020-01-30 05:51:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵對(duì)于x∈R，不等式|2-x|+|1+x|≥a2-2a恒成立，∴|2-x|+|1+x|的最小值大于或等于a2-2a．
由于|2-x|+|1+x|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到2和-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為3，
故有 3≥a2-2a，即 a2-2a-3≤0，解得-1≤a≤3，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是
，
故答案為
．
由于|2-x|+|1+x|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到2和-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為3，
故有 3≥a2-2a，即 a2-2a-3≤0，解得-1≤a≤3，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故答案為
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