∴令f（x）=ax2-|x+1|+2a（a＞0），
①若x≥-1，∴f（x）=ax2-x+2a-1，△≤0，∴1-4a（2a-1）≤0，解得a≥
1+
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| 4 |
②若x＜-1，∴f（x）=ax2+x+2a+1，△≤0，1-4a（2a+1）≤0，解得a≥
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綜上a≥
1+
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| 4 |
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| 4 |
對于任意x∈R，若關(guān)于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_．
對于任意x∈R，若關(guān)于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：899 ℃時間：2020-03-22 21:43:17
優(yōu)質(zhì)解答
∵關(guān)于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，
∴令f（x）=ax2-|x+1|+2a（a＞0），
①若x≥-1，∴f（x）=ax2-x+2a-1，△≤0，∴1-4a（2a-1）≤0，解得a≥
（負值已舍）；
②若x＜-1，∴f（x）=ax2+x+2a+1，△≤0，1-4a（2a+1）≤0，解得a≥
（負值已舍）；
綜上a≥
，故答案為：{a|a≥
}．
∴令f（x）=ax2-|x+1|+2a（a＞0），
①若x≥-1，∴f（x）=ax2-x+2a-1，△≤0，∴1-4a（2a-1）≤0，解得a≥
②若x＜-1，∴f（x）=ax2+x+2a+1，△≤0，1-4a（2a+1）≤0，解得a≥
綜上a≥
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