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已知A={x||x-a|<4},B={x||x-2|>3},且A∪B=R,求a的取值范圍.
已知A={x||x-a|<4},B={x||x-2|>3},且A∪B=R,求a的取值范圍.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-05-04 05:34:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵A={x||x-a|<4},∴A={x|a-4<x<a+4},
∵B={x||x-2|>3},∴B={x|x>5或x<-1},
∵A∪B=R,
∴
a+4>5
a?4<?1
,即
a>?1
a<3
,
則-1<a<3,
即a的取值范圍是(-1,3).
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