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  • 2013年4月20日,四川雅安發(fā)生7.0級地震,給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失.某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛,把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區(qū).已知一輛甲種貨車同時可

    2013年4月20日,四川雅安發(fā)生7.0級地震,給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失.某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛,把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區(qū).已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸;一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸.
    (1)若將這批貨物一次性運到災區(qū),有哪幾種租車方案?
    (2)若甲種貨車每輛需付燃油費1500元;乙種貨車每輛需付燃油費1200元,應選(1)中的哪種方案,才能使所付的費用最少?最少費用是多少元?
    數(shù)學人氣:667 ℃時間:2019-08-19 04:06:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車為(16-x)輛,
    根據(jù)題意得,
    18x+16(16?x)≥266①
    10x+11(16?x)≥169②
    ,
    由①得,x≥5,
    由②得,x≤7,
    ∴,5≤x≤7,
    ∵x為正整數(shù),
    ∴x=5或6或7,
    因此,有3種租車方案:
    方案一:租甲種貨車5輛,乙種貨車11輛;
    方案二:租甲種貨車6輛,乙種貨車10輛;
    方案三:租甲種貨車7輛,乙種貨車9輛;
    (2)方法一:由(1)知,租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車為(16-x)輛,設兩種貨車燃油總費用為y元,
    由題意得,y=1500x+1200(16-x),
    =300x+19200,
    ∵300>0,
    ∴y隨x值增大而增大,當x=5時,y有最小值,
    ∴y最小=300×5+19200=20700元;
    方法二:
    當x=5時,16-5=11,
    5×1500+11×1200=20700元;
    當x=6時,16-6=10,
    6×1500+10×1200=21000元;
    當x=7時,16-7=9,
    7×1500+9×1200=21300元;
    答:選擇(1)中的方案一租車,才能使所付的費用最少,最少費用是20700元.
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