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  • 2013年4月20日,四川雅安發(fā)生7.0級地震,給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失.某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛,把糧食266噸、副食品169噸全部運到災(zāi)區(qū).已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸;一輛乙種貨車同時可裝糧

    2013年4月20日,四川雅安發(fā)生7.0級地震,給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失.某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛,把糧食266噸、副食品169噸全部運到災(zāi)區(qū).已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸;一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸.
    (1)若將這批貨物一次性運到災(zāi)區(qū),有哪幾種租車方案?
    (2)若甲種貨車每輛需付燃油費1500元;乙種貨車每輛需付燃油費1200元,應(yīng)選(1)中的哪種方案,才能使所付的費用最少?最少費用是多少元?
    數(shù)學(xué)人氣:186 ℃時間:2019-08-18 00:53:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車為(16-x)輛,根據(jù)題意得,
    18x+16(16−x)≥266①
    10x+11(16−x)≥169②
    由①得,x≥5,由②得,x≤7,所以,5≤x≤7,∵x為正整數(shù),∴x=5或6或7,因此,有3種租車方案:方案一:組甲種貨車5輛,乙種貨車11輛.方案二:組甲種貨車6輛,乙種貨車10輛.方案三:組甲種貨車7輛,乙種貨車9輛.(2)方法一:由(1)知,租用甲種貨車x輛,租用乙種貨車為(16-x)輛,設(shè)兩種貨車燃油總費用為y元.由題意得,y=1500x+1200(16-x),=300x+19200,∵300>0,∴當(dāng)x=5時,y有最小值,y最小=300×5+19200=20700元;
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