再把題目寫(xiě)一遍：
已知：a＜-b,a/b＞1,化簡(jiǎn)|a|-|b|+|a+b|+|ab|
因?yàn)閍＜-b
所以 a+b＜0,即 |a+b|=-a-b
再看a/b＞1
若 b＞0
則 a＞b＞0,即a+b＞0,這與上面的結(jié)論不符,故舍去
所以 b＜0
所以 a＜b 【兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)要變向】
即 |a|=-a,|b|=-b
所以 ab＞0
即 |ab|=ab
所以原式
=-a-(-b)+(-a-b)+ab
=-2a+ab
【如果從“再看a/b＞1”到“即 |a|=-a,|b|=-b” 看不懂
也可以這樣理因?yàn)閍+b＜0,
所以a,b中至少一個(gè)為負(fù)
又因?yàn)?a/b＞1,
所以 a,b同號(hào)
所以 a,b都為負(fù)數(shù)】
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