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  • 如圖所示,四邊形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中點,連接EC交DB、DF于G、H,則EG:GH:HC=_.

    如圖所示,四邊形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中點,連接EC交DB、DF于G、H,則EG:GH:HC=______.
    數(shù)學人氣:871 ℃時間:2019-08-18 15:03:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點G作GP∥BC交DF于P,

    GH
    HC
    =
    PG
    CF
    =
    PG
    BF
    =
    DG
    BD
    =
    2
    3
    ,
    設GH=2a,則HC=3a,可得EG=
    5a
    2
    ,
    ∴EG:GH:HC=5:4:6.
    故答案為:5:4:6.
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