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  • 下面是小明和小紅的一段對話,小明說:“我發(fā)現,對于代數式(1/4m的3次方+2n)(1/4m的3次方-2n)+(2n-4)(4+2n),當n=2010和n=2012時,值居然是相等的.”小紅說:“不可能,對于不同的值,應該有不同的結果.”在

    下面是小明和小紅的一段對話,小明說:“我發(fā)現,對于代數式(1/4m的3次方+2n)(1/4m的3次方-2n)+(2n-4)(4+2n),當n=2010和n=2012時,值居然是相等的.”小紅說:“不可能,對于不同的值,應該有不同的結果.”在此問題中,你認為誰說的對呢?說明你的理由
    數學人氣:671 ℃時間:2019-08-19 22:00:07
    優(yōu)質解答
    根據平方差公式可得:
    (1/4m的3次方+2n)(1/4m的3次方-2n)+(2n-4)(4+2n)
    =1/64 m的6次方-4n的平方+4n的平方-16
    =1/64 m的6次方-16,
    所以這個代數式的值與n的取值無關,
    n=2010和2011時,代數式的值是相等的.
    小明說的對.
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