1984年.
以下是解題過(guò)程：
林老師出生年份一定是19?年.（與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān),純粹是常識(shí)推理）.
設(shè)原數(shù)是[19?4]（因?yàn)檫@個(gè)數(shù)加6是10的倍數(shù)）
1.加8是12的倍數(shù),則：
[19?4]+8 = 19(?+1)2 是12的倍數(shù).
也就是十位是?加1.
（注：只要一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字加起來(lái)是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是三的倍數(shù).)
則1+9+?+1+2 =13+?是三的倍數(shù).
因十位（?）不大于9,
=2 =5 =8
因?yàn)榧?是11的倍數(shù),那么19?4+7 =
19（?+1）1是11的倍數(shù).
（注：只要一個(gè)數(shù)的奇數(shù)位的數(shù)的和與偶數(shù)位上的數(shù)的差[大數(shù)減小數(shù)]是11的倍數(shù){包括0},那么這個(gè)數(shù)就能被11整除）
=2時(shí),9+1=10,2+1=3,10-3=7,排除；
/=5時(shí),9+1=10,5+1=6,10-6=4,排除；
.
依此類推,經(jīng)試驗(yàn),只有十位是8時(shí),
9+1-（1+8+1）=0,能被11整除,
則這個(gè)數(shù)是1984