已知一元二次方程x平方-2x-4分之5=0的某個(gè)根也是一元二次方程x平方-（k+2)x+4分之9=0的根,求k的值%D%A麻煩寫一下過程,越詳細(xì)越好,答好必謝
已知一元二次方程x平方-2x-4分之5=0的某個(gè)根也是一元二次方程x平方-（k+2)x+4分之9=0的根,求k的值%D%A麻煩寫一下過程,越詳細(xì)越好,答好必謝
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2020-04-11 06:20:46
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由 x^2-2x-5/4=(x-5/2)(x+1/2)=0 得方程的根為 x1= -1/2 ,x2=5/2 .（1）如果 x1= -1/2 滿足 x^2-(k+2)x+9/4=0 ,代入得 1/4+(k+2)/2+9/4=0 ,解得 k= -7 ；（2）如果 x= 5/2 滿足方程 x^2-(k+2)x+9/4=0 ,代入得 25/4-5(k+2)/2+9/4=0 ,解得 k=7/5 ；綜上可得,k= -7 或 k= 7/5 .
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