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    a^3+b^3+c^3-3ab=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]的證明過程
    

    a^3+b^3+c^3-3ab=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]的證明過程
    

    數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時間：2020-06-03 08:06:59
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    a^3+b^3+c^3-3abc 
    =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc 
    =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) 
    =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) 
    =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) 
    =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 
    二個公式：
    a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 
    (a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
    

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