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  • a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a3+b3+c3-3ab的值

    a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a3+b3+c3-3ab的值
    數(shù)學(xué)人氣:758 ℃時間:2020-06-07 15:05:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    ab+b+ca=2?
    a²+b²+c²
    =(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)
    =9-4
    =5
    a³+b³+c³-3abc
    =(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
    =[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
    =(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
    =(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
    =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
    =3*(5-2)
    =9
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