首先,函數(shù)的極限是x→x0時(shí)的極限.
其次,函數(shù)在一點(diǎn)存在極限的條件是：
左極限存在,右極限存在
左極限等于右極限
極限值等于函數(shù)值我想問(wèn)一下 微積分上冊(cè)里面的例題 都是以Y軸為中線 就是Xo=0來(lái)判斷左右極限的這是默認(rèn)規(guī)則嗎？ 比如Y=sin(1/x)這個(gè)函數(shù)的左右極限都不存在 感覺(jué)上也是以Xo=0來(lái)判斷的 又如y=(x^2-1)/(x-1)在X=1處沒(méi)有定義 是以這個(gè)可去間斷點(diǎn)來(lái)當(dāng)作Xo 還是繼續(xù)以X=0這條線來(lái)判斷不是以Y軸為中線是以x=X0為中線，分別求左右極限我想上面我說(shuō)的條件已經(jīng)十分的清楚。三個(gè)條件都滿足，才算有極限。至于你說(shuō)的題目，可去間斷點(diǎn)就是滿足上面的1、2條，不滿足3條，于是在特定的點(diǎn)設(shè)定函數(shù)值，讓它滿足第3條，這就是可去間斷點(diǎn)的由來(lái)。