f(x)=sin(xω+ψ)+cos(ωx+ψ)
=√2*[sin(ωx+ψ)cosπ/4+sinπ/4cos(ωx+ψ)]
=√2sin(xω+ψ+π/4)
對于xsinα+ycosα這類問題,引入輔助角θ,θ=arctan（y/x）,
令A(yù)=√[x^2+y^2],則cosθ=x/A,sinθ=y/A
則xsinα+ycosα=Asinαcosθ+Acosαsinθ=Asin（α+θ）剛才我先按公式全部展開了，然后提出一個sinwx 和coswx變成sinwx(cosψ-sinψ)+coswx(sinψ+cosψ)，是不是到這就卡住下不去了？很難往下繼續(xù)進(jìn)行，因為即使你再利用三角函數(shù)公式對展開后的函數(shù)進(jìn)行處理，也不能避免同角異名三角函數(shù)相加的問題，這樣反而使問題復(fù)雜。解題的重要思路是將復(fù)雜問題簡單化，而不是將簡單問題復(fù)雜化。因為你缺乏換元意識，既然sin和cos的角度都是(ωx+ψ)，不妨將(ωx+ψ)設(shè)為α，這樣做可以使復(fù)雜的問題簡化成sinα+cosα的問題。