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  • 如圖,圓O的半徑為6厘米,弦AB與直徑CD垂直,且將CD分成1比3兩部分,求弦AB的長

    如圖,圓O的半徑為6厘米,弦AB與直徑CD垂直,且將CD分成1比3兩部分,求弦AB的長
    數(shù)學(xué)人氣:839 ℃時間:2019-11-14 05:13:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    CD=6+6=12厘米
    設(shè)AB和CD交于點P,且CP:PD=1:3
    CP=1/4×12=3厘米,PD=12-3=9厘米
    連接AC、AD
    CD為直徑,所以角CAD為直角
    AB垂直CD
    因此AP²=CP*PD=3×9=27(直角三角形中,斜邊上高的平方等于直角邊在斜邊射影之積)
    AP=3√3厘米
    AB=2AP=6√3厘米
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