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  • 函數圖象問題,函數圖象的對稱問題,請詳細寫出證明,

    函數圖象問題,函數圖象的對稱問題,請詳細寫出證明,
    1、函數y=f(x-1)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于什么對稱
    2、函數y=-f(x-1)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于什么對稱
    第一個我覺得是關于x=1對稱,我是通過舉列子得到的我令f(x)=x,x²,1/x分別試了試才得出的,我先知道如何證明
    第二個,我也舉了些例子,但是沒得出,我也想要證明
    數學人氣:183 ℃時間:2019-10-11 16:38:45
    優(yōu)質解答
    1、
    令 t=x-1,
    則 1-x=-t
    因為 y=f(t) 的圖像與 y=f(-t) 的圖像關于 t=0 對稱
    所以 函數y=f(x-1)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于1-x=0 即 x=1 對稱
    2、
    同上,令 t=x-1
    因為 y=f(t)的圖像與 y=-f(-t) 的圖像關于原點 (t=0,y=0 ) 對稱
    所以 函數y=-f(x-1)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于 點 (1,0) 對稱
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