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  • 某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程. (1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天? (2)若甲

    某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.
    (1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?
    (2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作______天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;
    (3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元,甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過64萬元?
    數(shù)學(xué)人氣:185 ℃時(shí)間:2019-08-17 23:21:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天,則甲單獨(dú)完成需要(x+30)天,
    20
    x+30
    +
    20
    x
    =1

    解得:x=-20或x=30,
    經(jīng)檢驗(yàn)x=-20或x=30是原方程的解,但x=-20不合題意,應(yīng)舍去.
    ∴x+30=60,
    答:甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天,30天;
    (2)(1-
    a
    60
    )÷(
    1
    60
    +
    1
    30
    )=(20-
    a
    3
    )天;
    故答案為:(20-
    a
    3
    )天;
    (3)設(shè)甲單獨(dú)做了y天,
    y+(20-
    y
    3
    )×(1+2.5)≤64,
    解得:y≥36
    答:甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工36天.
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