某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?
(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作______天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;
(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元,甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過64萬元?
(1)設(shè)乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天,則甲單獨(dú)完成需要(x+30)天,
+=1,
解得:x=-20或x=30,
經(jīng)檢驗(yàn)x=-20或x=30是原方程的解,但x=-20不合題意,應(yīng)舍去.
∴x+30=60,
答:甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天,30天;
(2)(1-
)÷(
+
)=(20-
)天;
故答案為:(20-
)天;
(3)設(shè)甲單獨(dú)做了y天,
y+(20-
)×(1+2.5)≤64,
解得:y≥36
答:甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工36天.