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  • 找規(guī)律的數(shù)學(xué)題 2.5.10.17.26.37.第12個(gè)是多少 第n個(gè)呢 要算法

    找規(guī)律的數(shù)學(xué)題 2.5.10.17.26.37.第12個(gè)是多少 第n個(gè)呢 要算法
    數(shù)學(xué)人氣:388 ℃時(shí)間:2019-10-10 08:06:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)后項(xiàng)為S(n),前項(xiàng)為S(n-1)從第二項(xiàng)開(kāi)始,找規(guī)律
    S(2)-S(1)=3,
    S(3)-S(2)=5,
    S(4)-S(3)=7,……
    所以,有規(guī)律:S(n)-S(n-1)=2n-1
    即S(n)=S(n-1)+2n-1=(S(n-2)+2(n-1)-1)+2n-1=……此處迭代
    最終,S(n)=2+3+5+7+……+2n-1=2+(3+2n-1)(n-1)/2=2+(n+1)(n-1)=n²+1
    即第n個(gè)數(shù)為n²+1,第12個(gè)數(shù)為12²+1=145
    祝學(xué)業(yè)順利,
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