∴x+y+xy+1=8+1，
∴（x+1）（y+1）=9，
同理可得：（y+1）（z+1）=16，
（x+1）（z+1）=36，
解得x=
| 7 |
| 2 |
∴x+y+z+xyz=
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
故填36．
已知正實數(shù)x、y、z滿足x+y+xy＝8y+z+yz＝15z+x+zx＝35，則x+y+z+xyz=_．
已知正實數(shù)x、y、z滿足
，則x+y+z+xyz=______．
|
數(shù)學人氣：642 ℃時間：2020-06-09 17:30:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵x+y+xy=8，
∴x+y+xy+1=8+1，
∴（x+1）（y+1）=9，
同理可得：（y+1）（z+1）=16，
（x+1）（z+1）=36，
解得x=
，y=1，z=7．
∴x+y+z+xyz=
+1+7+
×1×7=36．
故填36．
∴x+y+xy+1=8+1，
∴（x+1）（y+1）=9，
同理可得：（y+1）（z+1）=16，
（x+1）（z+1）=36，
解得x=
∴x+y+z+xyz=
故填36．
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